若△ABC边长为a,b,c,且f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2,则f(x)的图象(  ) A.在x轴的上方 B.在x轴的下方 C.与x轴相切 D.与x轴交于两点

问题描述:

若△ABC边长为a,b,c,且f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2,则f(x)的图象(  )
A. 在x轴的上方
B. 在x轴的下方
C. 与x轴相切
D. 与x轴交于两点

由余弦定理可得 b2+c2-a2 =2bccosA,且 cosA<1,
故二次函数f(x)的判别式△=(2bccosA)2-4b2c2=4b2c2[(cosA)2-1]<0,
故二次函数开口向上,和x轴无交点,
故选A.