您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知：关于x、y的方程组2x−ay＝64x+y＝7的解是整数，则所有满足条件的整数a的和_．

已知：关于x、y的方程组2x−ay＝64x+y＝7的解是整数，则所有满足条件的整数a的和_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:27
问题描述：

已知：关于x、y的方程组

2x−ay＝6
4x+y＝7
的解是整数，则所有满足条件的整数a的和______．

答

解方程组

2x−ay＝6
4x+y＝7
得
x＝
7a+6
4a+2
y＝
−5
1+2a
，
∵方程组的解是整数，且a的值为整数，
∴y＝
−5
1+2a
，当a=0，y=-5，当a=2，y=-1，当a=-1，y=5，当a=-3，y=1，
∴a只能取0，2，-1，-3，
把a代入x=
7a+6
4a+2
，只有a=0，a=2，满足x是整数，
∴所有满足条件的整数a的和为0+2=2．
故答案为：2．

相关推荐