极坐标下二重积分的问题
问题描述：
极坐标下二重积分的问题
设区域D:x^2+y^2
答
画出区域D的图形：单位圆与y=x,y=0所构成的位于第一象限的八分之一圆.令x=rcost,y=rsint,则dxdy=rdrdt此时D={(r,t)| 0≤t≤π/4,0≤r≤1}于是∫∫xydxdy=∫∫ r³costsint drdt=∫[0,π/4]costsintdt ∫[0,1]r...