已知y=x的y次方,求dy

问题描述:

已知y=x的y次方,求dy

两边取自然对数得
lny=ln(x^y)=ylnx
两边对x求导得
y'/y=lnx+y'lnx
y'=lnx/(1/y-lnx)=ylnx/(1-ylnx)
dy=ylnx/(1-ylnx)*dx