tana=1/2,求sin²a-sinacosa+3cos²a
问题描述：
tana=1/2,求sin²a-sinacosa+3cos²a
已知tan²a=2tan²p+1,求证sin²p=2sin²a-1（这个p是beta,
答
（1）
∵tana=1/2
∴cosa≠0
sin²a-sinacosa+3cos²a
=(sin²a-sinacosa+3cos²a)/(sin²a+cos²a)
=(tan²a-tana+3)/(tan²a+1) （分子分母同时除以cos²a）
=(1/4-1/2+3)/(1/4+1)
=11/4 ÷ 5/4
=11/5
（2）
证明：
tan²a=2tan²β+1
sin²a/cos²a=2sin²β/cos²β+2-1
sin²a/cos²a+1=2sin²β/cos²β+2
(sin²a+cos²a)/cos²a=2(sin²β+cos²β)/cos²β
1/cos²a=2/cos²β
cos²β=2cos²a
1-sin²β = 2(1-sin²a)=2-2sin²a
sin²β=1-(2-2sin²a)=2sin²a-1第一题我直接除cos²a不行吗？算出来是11/4啊当然不行了，因为cos²a≠1，除以cos²a后原式的值就变了。
除非你除以cos²a后，再乘以一个cos²a
我上面的思路是根据1=sin²a+cos²a，所以可以除以sin²a+cos²a，然后分子分母同时除以cos²a（此时相当于约分，不会影响原式的值），此类题目的一般解法就是这样的，你要掌握该方法哦。