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已知y=y1-y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x=1时，y=-14；x=4时，y=3．求：（1）y与x之间的函数关系式．（2）自变量x的取值范围．（3）当x=1/4时，y的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:21
问题描述：

已知y=y1-y2，y1与

x
成正比例，y2与x2成反比例，且当x=1时，y=-14；x=4时，y=3．求：
（1）y与x之间的函数关系式．（2）自变量x的取值范围．（3）当x=
1
4
时，y的值．

答

（1）∵y1与

x
成正比例，y2与x2成反比例
∴y1=
x
k1，y2=
k2
x2
，
∵y=y1-y2，
∴y=k1
x
-
k2
x2
，
∵（1，-14），（4，3）适合y=k1
x
-
k2
x2
，
∴-14=k1-k2，3=2k1-
k2
16
，
解得k1=2，k2=16．
∴y=2
x
-
16
x2
．
（2）自变量x取值范围是x＞0．
（3）当x=
1
4
时，y=2
1
4
-162=-255．

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