一个正多边形绕其中心旋转24°后能与自身重合,旋转60°后也能与自身重合.它的最小边数为______.

问题描述:

一个正多边形绕其中心旋转24°后能与自身重合,旋转60°后也能与自身重合.它的最小边数为______.

答:正多边形边数为n,连接每个顶点和中心点,则每条边的两个端点与中心点连线组成等腰三角,顶角为360°/n.旋转24°能与自身重合,说明24°是360°/n的倍数;旋转60°还能与自身重合,说明60°也是360/n的倍数.要使得n最...