已知△ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC= - 2,求△ABC外接圆面积
问题描述：
已知△ABC的面积为1,tanB=1/2,tanC= - 2,求△ABC外接圆面积
答
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,三角形的面积为S1=absinC/2,外接圆的面积为S2=∏R^2于是就有S2/S1=2∏R^2/(absinC)=∏/(2sinAsinBsinC)
因为tanB=1/2,tanC=-2,所以有sinB=1/√5,sinC=2/√5,sinA=3/5所以有外接圆圆的面积为25∏/12.