①如图,已知DE//BC,∠1=∠3,CD⊥AB,试说明FG⊥AB的理由
问题描述：
①如图,已知DE//BC,∠1=∠3,CD⊥AB,试说明FG⊥AB的理由
②若把①中的题设“DE//BC”与结论FG⊥AB对调,所得命题是否为真命题,试说明理由
③若把①中的题设∠1=∠3与结论FG⊥AB对调了
答
1、
∵DE//BC
∴∠1=∠2
又∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴CD∥FG
故CD⊥AB 得FG⊥AB
2、“DE//BC”与结论FG⊥AB对调,命题成立,为真命题.
∵FG⊥AB,CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
又∠1=∠3
∴∠1=∠2
∴DE//B
3、∠1=∠3与结论FG⊥AB对调,也是真命题.
∵∵FG⊥AB,CD⊥AB
∴FG∥CD
∴∠2=∠3
又∵DE//BC
∴∠1=∠2
∴∠1=∠3.