求微分方程xdy/dx＝ylny/x的通解．
问题描述：
求微分方程x
＝ylndy dx
的通解． y x
答
由于微分方程xdydx＝ylnyx，等价于dydx＝yxlnyx令y=ux，则dydx＝u+xdudx代入原方程，并整理得duu(lnu−1)＝dxx两边积分得ln（lnu-1）=lnx+lnC即 lnu-1=...