在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,判断三角形ABC的形状.
问题描述：
在三角形ABC中,cos^2(A/2)=(b+c)/2c,判断三角形ABC的形状.
答
转化为：cosA+1=b/c+1(公式：2cos^2(A/2)=cosA+1)
cosA=b/c=sinB/sinC
cosA=sin(A+C)/sinC
cosAsinC=sinAcosC+sinCcosA
sinAcosC=0
A≠0,所以cosC=0,可得C＝90度.所以三角形ABC是直角三角形.这一步是怎么得到的？cosA=sin(A+C)/sinCsinB=sin(180-A-C)=sin(A+C)我明白了！~谢谢。