平面内有n个圆,其中任何两个圆都有两个交点,设这n个圆将平面分割成的区域数为f(n),归纳推理出f(n).

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:03

问题描述：

答

N f
1 2
2 4
3 8
...
每两圆相交两点可以构成四个弧（只有一个圆时看作两个弧）,将平面分成4份,n个圆的情况下每增加一个圆就会增加2n个弧,即多分一倍的区域,所以f(n)=2^n