(初一数学)已知多项式x的3次方-5x的平方+kx-2有一个因式为x-2,求k的值.快!详细一点!!!!!!!!!!!!!!!

问题描述:

(初一数学)已知多项式x的3次方-5x的平方+kx-2有一个因式为x-2,求k的值.
快!
详细一点!!!!!!!!!!!!!!!

f(x)=x^3-5x^2+kx-2有一个因式为x-2
f(2)=8-20+2k-2=-14+2k=0
k=7

设另一个因式是A
则x³-5x²+kx-2=A(x-2)
x=2,右边等于0,则左边也等于0
所以2³-5*2²+2k-2=0
2k=14
k=7