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已知a是实数,且关于x的方程x2-ax+a=0有二实数α,β,试证α2+β2≥2（α+β)

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:33
问题描述：

已知a是实数,且关于x的方程x2-ax+a=0有二实数α,β,试证α2+β2≥2（α+β)

答

【证明】：
△≥0得：a^2-4a≥0...①
根据韦达定理：α^2+β^2=a^2-2a=a^2-4a+2a≥(根据①)
2a=2(α+β)

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