在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则B大小为(  ) A.30° B.60° C.90° D.120°

问题描述:

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则B大小为(  )
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°

利用正弦定理化简已知等式得:a:b:c=5:7:8,
设a=5k,b=7k,c=8k,
利用余弦定理得:cosB=

a2+c2b2
2ac
=
25k2+64k2−49k2
80k2
=
1
2
>0,
∴B=60°.
故选B