在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则B大小为( ) A.30° B.60° C.90° D.120°
问题描述:
在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则B大小为( )
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
答
利用正弦定理化简已知等式得:a:b:c=5:7:8,
设a=5k,b=7k,c=8k,
利用余弦定理得:cosB=
=
a2+c2−b2
2ac
=25k2+64k2−49k2
80k2
>0,1 2
∴B=60°.
故选B