已知路程 和变速直线运动的全部速度 求所用的时间

“速度是可测的,全纪录的”,有两种理解方式：
1、一般的理解方式：就是这个时刻速度是多少,那个时刻速度是多少都是知道的,即速度按照时间来记录,如果这样的话,为何会不知道时间呢?此题没有意义.
2、怪异的理解方式：就是这个位置速度是多少,那个位置速度是多少都是知道的,即速度按照位移来记录（把路程概念更加专业化,赋予方向,就是位移）.这样的话,速度就是位移的函数,即v=f(x),假设在一小段位移dx内速度为v不变（因为dx非常小,v可以看做是不变的）,那么这一小段所用时间为dt=dx/v=dx/f(x),然后对两边积分就可以算出总的时间t了.谢谢你的回答，你的回答真的让我茅塞顿开。可是还是有一点不太清楚：这个速度是不断变化的而且是没有规律的， 这个v=f(x) 的函数怎么列出来 小段位移dx的函数式又怎么列呢 谢谢 学业不精敢情您多多指教照您的意思“速度是可测的，全纪录的”，v=f(x)就是已知的函数啊，为什么还要花心思去列呢？函数就是两个量之间的映射关系，对应法则不一定非得是有规律的一元或者二元，也可以是没有规律的其它对应法则。此题的对应法则就是速度随位移变化的一张“表格”。dx就是位移微元，数学上就是积分变量，直接写在式子就行啦，不需要列函数关系式。此题的难点是对1/f(x)积分，这个函数是否可积，是否收敛，是用一般的找原函数的方法求还是用留数定理等等的方法求，这都要看题目中给的这个f(x)来定，也许根本就无法求出来。这些就是数学问题了，物理的过程只是到列出积分式子就结束了。