在(3X+32) 100展开式所得的x的多项式中，系数为有理数的项有 ______项．
问题描述：
在(
X+
3
) 100展开式所得的x的多项式中，系数为有理数的项有 ______项．
3
2
答
(
X+
3
)100展开式的通项为Tr+1＝350−
3
2
2r 2
r 3
x100−r，其中r=0，1，2…100
C
r
100
要使系数为有理数则需要r是6 的倍数
∴r=0，6.16，18，…96共17个值
故系数为有理数的项有17项
故答案为17
答案解析：利用二项展开式的通项公式求出通项，据通项特点要使系数为有理数则需要r是6 的倍数
考试点：二项式定理．
知识点：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．