如图，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE的最小值是_．
问题描述：
如图，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE的最小值是______．
答
过B点作BF⊥AC于点F，BF与AM交于D点．
设AF=x，则CF=21-x，依题意有
，
BF2+x2＝172
BF2+(21−x)2＝102
解得
，
x＝15 BF＝8
（负值舍去）．
x＝15 BF＝−8
故BD+DE的最小值是8．
故答案为：8．