设a>0,b>0,则a^3b+ab^3>=2a^2b^2恒成立吗?
问题描述：
设a>0,b>0,则a^3b+ab^3>=2a^2b^2恒成立吗?
答
恒成立.因为a>0,b>0因此可以约去一个 ab.相当于a的平方+b的平方>=2ab 这个等式明显恒成立.接着那个问题：A.b/a+a/b>2D.(a+b)(1/a+1/b)>=4 哪一个不恒成立？D 不恒成立理由？A 选项左右两边同时乘以ab 式子转化为 a的平方+b的平方>2ab 因为 a>0b>0明显 恒成立。 如果是选择题 可以用排除法 只有D 不恒成立了如果要理由也可以给你说啊？d为什么不行我修改下a=b时A是不成立的 。对于D同样左右两边同时乘以ab可以将式子转化为 (a+b)(a+b)>=4ab 相当于 （a+b）的平方>=4ab显然不成立 问一下 你刚才抄的题有错吧 A 应该是>= 不是 >