关于x的不等式(m+1)x2-2(m-1)x+3(m-1)<0的解是一切实数,求实数m的取值范围.

问题描述:

关于x的不等式(m+1)x2-2(m-1)x+3(m-1)<0的解是一切实数,求实数m的取值范围.

当m+1=0,即m=-1时,不等式为-4x-6<0,其解集不是全体实数,故不合题意;
   m+1<0即m<-1时,图象开口向下,此时有△<0,即4(m-1)2-12(m2-1)<0
  解得,m>1,或m<-2,即m<-2
 答:实数m的取值范围是m<-2.