一道对数的化简题,
问题描述：
一道对数的化简题,
(log4 3 + log8 3)(log3 2 + log9 2 )
这道题我算了好久了,答案上是4分之5,可是我怎么都算不了
我估计我就是利用换底公式化成lg以后出错,比如lg3/lg4
lg4可以化成2lg2吧?我看答案上也是这样做得,然后我化简的时候,就不能化得4分之5,困扰好久了
答
(log4 3 + log8 3)(log3 2 + log9 2 )
=(lg3/lg4+lg3/lg8)(lg2/lg3+lg2/lg9)
=(lg3/2lg2+lg3/3lg2)(lg2/lg3+lg2/2lg3)
=5lg3/6lg2 X 3lg2/2lg2
=5/45lg3/6lg2这个怎么来的啊？是不是用lg3/2lg2+lg3/3lg2下面的2lg2X3lg2？那么5lg3又是怎么来的？lg3/2lg2+lg3/3lg2 / 表示分数线，前面的是分子，后面的是分母！=3lg3/6lg2+2lg3/6lg2这是通分得来的！=(3lg3+2lg3)/6lg2=5lg3/6lg2lg2/lg3+lg2/2lg3＝3lg2/2lg2 也是通分得来的！如有疑问，可Hi我！