如图，已知点A（1，1），B（3，2），且P为x轴上一动点，则△ABP周长的最小值为_．
问题描述：
如图，已知点A（1，1），B（3，2），且P为x轴上一动点，则△ABP周长的最小值为______．
答
做点B关于X轴的对称点B′，连接AB′，当点P运动到AB′与X轴的交点时
△ABP周长的最小值．
∵A（1，1），B（3，2），
∴AB=
=
12+22
5
又∵P为x轴上一动点，
当求△ABP周长的最小值时，
∴AB′=
=
32+22
13
∴△ABP周长的最小值为：AB+AB′=
+
5
13
故答案为：
+
5
13