如图所示，在△ABC中，H为垂心，O为外心，∠BAC=60°，求证：AH=AO．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:51

问题描述：

答

证明：因为O是外心，CE⊥BC，又H是垂心．
故AH⊥BC，从而AH∥CE．同理CH∥AE．
于是AHCE为平行四边形，AH=CE．
又∠BEC=∠BAC=60°，从而∠EBC=∠30°．
所以EC=

BE=OA，
故AH=CE=OA．