求sinx的平方乘以cosx的五次方的积分.
问题描述：
求sinx的平方乘以cosx的五次方的积分.
答
∫(sinx)^2(cosx)^5dx=∫(sinx)^2(1-(sinx)^2)^2cosxdx=∫(sinx)^2[(1+(sinx)^4)-2sin^2]d(sinx)=∫(sinx)^2d(sinx)+∫(sinx)^6d(sinx)-∫2(sinx)^4d(sinx)=(sinx)^3/3+(sinx)^7-2(sinx)^5/5+C