某班进行队列训练,全班恰好能排一个正三角行队列,如果变成正方形列侧多2人,已知这个班的人数在40--80之间,那么这个班有多少人
问题描述：
某班进行队列训练,全班恰好能排一个正三角行队列,如果变成正方形列侧多2人,已知这个班的人数在40--80之间,那么这个班有多少人
答
已知这个班的人数在40--80之间=》只能是7*7+2=51或者8*8+2=66
能排成正三角形,这样正三角队列的只能是：
第一排 1
第二排 2
第三排 3
.
其和为（1+n)*n/2(设为n排)
设总人数为51=（1+n)*n/2因为n无整数解,所以总人数不能是51
只有总人数为66时,66=（1+n)*n/2可求得n=11
所以这个班总人数为66人