四阶行列式展开问题

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:45

问题描述：

四阶行列式展开问题
行列式
a1 0 0 b1
0 a2 b2 0
0 b3 a3 0
b4 0 0 a4
直接展开 a1a2a3a4+0*b2*0*b4+0*0*0*0+b1*0*b3*0-
b1*b2*b3*b4-0*a2*0*a4-0*0*0*0-a4*0*a2*0
错在哪?

答

丢项了
只需考虑非零项.
第1行若取a1,有2项非零项:a1a2a3a4,a1b2b3a4
第1行若取b1,有2项非零项:b1b2b3b4,b1a2a3b4
然后考虑正负号(逆序数)就行了