把由曲线y=|x|和y=2围成的图形绕x轴旋转360°，所得旋转体的体积为（ ） A.8π3 B.10π3 C.6π3 D.32π3
问题描述：
把由曲线y=|x|和y=2围成的图形绕x轴旋转360°，所得旋转体的体积为（ ）
A.
8π 3
B.
10π 3
C.
6π 3
D.
32π 3
答
由题意，y=|x|和y=2围成图中阴影部分的图形，
旋转体为一个圆柱挖去两个相同的共顶点的圆锥．
∵V圆柱=π•22•4=16π，
2V圆锥=2×π×22×2=
16π 3
∴所求几何体体积为16π-
=16π 3
．32π 3
故选D．