矩阵的逆矩阵的模与该矩阵模的倒数相等吗?!怎么证明?!
问题描述：
矩阵的逆矩阵的模与该矩阵模的倒数相等吗?!怎么证明?!
答
由于A^(-1)A=E,并且|AB|=|A||B|,所以|A^(-1)A|=|A^(-1)||A|=|E|=1,因此|A^(-1)|=|A|^(-1).
矩阵的逆矩阵的模与该矩阵模的倒数相等吗?!怎么证明?!
由于A^(-1)A=E,并且|AB|=|A||B|,所以|A^(-1)A|=|A^(-1)||A|=|E|=1,因此|A^(-1)|=|A|^(-1).