设∑为平面x/2+y/3+z/4=1在第一卦限的部分,则∫∫(z+2x+4/3y)ds=

问题描述:

设∑为平面x/2+y/3+z/4=1在第一卦限的部分,则∫∫(z+2x+4/3y)ds=

∑:0答案是4√61解1 ∑:0dx∫(4-2x-4y/3+2x+4y/3)√61/3*dy=(√61/3)∫4(3-3x/2)dx=(√61/3)(12x-3x^)|=4√61.解2 原点O到∑的距离h=1/√(1/2^+1/3^+1/4^)=12/√61,Sh/3=2*3*4/6,∴∑面积S=√61,原式=∫∫4dS=4S=4√61.这应该是曲线与曲面积分吧是曲面积分.