一周以来我的5个数学难题(初二 二元一次方程)
一周以来我的5个数学难题(初二 二元一次方程)
1.如果一个两位数除以把这个两位数的两个数字交换位置后所得的数,那么商是4,余数是3；如果这个两位数除以这个两位数的两个数字之和,所得的商是8,余数是7,求这个两位数.
2.某人骑车从A地先以每小时12千米的速度下坡后,以每小时9千米的速度走平路到达B地,共用了55分钟；回来时,他以每小时8千米的速度通过平路后,以每小时4千米的速度上坡,从B地到达A地共用了1.5小时,求A、B两地相距多少千米.
3.一个两位数个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果在百位上写上一个与十位上相同的数字,那么所得的三位数是原两位数的9倍,求原两位数.
4.某跑道一圈长400米,若甲、乙两运动员从同起点同时出发,相背而行,25秒后向隅；若甲从起点先跑2秒,乙从该点同向出发追甲,再过3秒后乙追上甲,求甲、乙两人的速度.
5.甲、乙两人从相距30千米的A、B两地同时相向而行,经过3小时后相距3千米；再过2小时,甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙两人的速度.
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1.列方程 设这个两位数十位是x,个位是y,则此两位数为10x+y
则由题意可列方程组（10x+y）-4（10y+x）=3
（10x+y）-8（x+y）=7
解得x=7,y=1
所以此两位数为71
2.设A地到B地上坡路s1千米,平路s2千米,
列方程 s1/12+s2/9=55/60
s1/4+s2/8=1.5
可解得s1=3千米,s2=6千米
所以A到B地的距离为s1+s2=3+6=9千米
3.设十位是x,个位是y
x+y=7
100x+10x+y=9(10x+y)
解得x=2,y=5
所以原两位数为25
4.设甲速度为x米/秒,乙速度为y米/秒
则25x+25y=400
5x=3y
解得x=6
y=10
5.设甲速度为x,乙速度为y,
若3小时候两人是相向距离3千米
则3x+3y+3=30
30-5x=2（30-5y）
解得x=4,y=5
若3小时后两人是相背距离3千米
则3x+3y-3=30
30-5x=2（30-5y）
解得x=16/3,y=17/3