如图,AB是⊙O的直径,点C在圆上,∠BAC的平分线交⊙O于点E,OE交BC于点H.已知AC=6,AB=10,求HE的长.

问题描述:

如图,AB是⊙O的直径,点C在圆上,∠BAC的平分线交⊙O于点E,OE交BC于点H.已知AC=6,AB=10,求HE的长.

∵AB是⊙O的直径,AB=10,
∴OE=5,
∵AE平分∠BAC,

BE
=
CE

∴OE⊥BC,
∴BH=CH,
∵OB=OA,
∴OH=
1
2
AC=
1
2
×6=3,
∴HE=OE-OH=5-3=2.