已知:如图,F是四边形ABCD对角线上一点,EF∥BC,FG∥AD.求证:AE/AB+CG/CD=1.
问题描述:
已知:如图,F是四边形ABCD对角线上一点,EF∥BC,FG∥AD.求证:
+AE AB
=1.CG CD
答
∵EF∥BC,
∴
=AE AB
,AF AC
∵FG∥AD,
∴
=CG CD
,CF AC
∴
+AE AB
=CG CD
+AF AC
=CF AC
=AF+FC AC
=1.AC AC