已知:如图,F是四边形ABCD对角线上一点,EF∥BC,FG∥AD.求证:AE/AB+CG/CD=1.

问题描述:

已知:如图,F是四边形ABCD对角线上一点,EF∥BC,FG∥AD.求证:

AE
AB
+
CG
CD
=1.

∵EF∥BC,

AE
AB
=
AF
AC

∵FG∥AD,
CG
CD
=
CF
AC

AE
AB
+
CG
CD
=
AF
AC
+
CF
AC
=
AF+FC
AC
=
AC
AC
=1.