关于一道概率论中t分布*度的问题
问题描述：
关于一道概率论中t分布*度的问题
如图,这是题目
然后下面是答案
我就想问,我画红线的部分为什么*度为2的塌方分布?明明s2是有n个变量的啊,怎么少了一个?
答
t分布有n个变量,*度是n-1
有点像一堆人每人挑件东西,最后一个人没得挑了
就先这么记以后自然会明白
F分布的是n-p-1
和p。。。我划红线的地方是卡方分布，他的*度是n吧。。。若n个相互独立的随机变量ξ1，ξ2，…，ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和∑ξ2i构成一新的随机变量，其分布规律称为χ2(n)分布，其中参数 n 称为*度。这就是卡方分布的定义。所以n个变量卡方分布*度肯定是n吧总体方差*n=样本方差*(n-1) 这个转换是根据无偏估计的证明来的你以后自然会懂的不是统计专业课也不需要懂我自己推导了一下，发现解决了问题.∑(Xi-μ)2/σ2，这个*度是n，但是∑(Xi-μ)2/σ2=(1/σ2)∑[(Xi- X*)2+μ2- X*2-2XiX*+2Xiμ]=(1/σ2)∑(Xi-X*)2+(1/σ2)∑(μ2-X*2+2XiX*-2Xiμ)=(1/σ2)∑(Xi-X*)2+[(X*-μ)/ (σ/n1/2)]2所以(1/σ2)∑(Xi-X*)2的*度就是n-1样本方差：总体方差= n :n-1其实是最容易看的这样当然也可以