若a,b,c是△ABC的三边,且满足S△ABC=a²+b²/4,则∠C=
问题描述：
若a,b,c是△ABC的三边,且满足S△ABC=a²+b²/4,则∠C=
答
由题得,S△ABC=a²+b²/4,同时S△ABC=sinC*ab/2,所以a²+b²/4=sinC*ab/2,
可推得sinC=a²+b²/2ab≥1,又因为sinC≤1,所以sinC=1,∠C=90°.