椭圆3x^2+4y^2=12的左右焦点分别为F1F2P为椭圆上一点,且|PF1|=3|PF2|则点P的坐标
问题描述：
椭圆3x^2+4y^2=12的左右焦点分别为F1F2P为椭圆上一点,且|PF1|=3|PF2|则点P的坐标
答
x^2/4+y^2/3=1
a=2,b=√3
c=1
e=c/a=1/2
准线x=4,x=-4
F1(-1,0),F2(1,0)
因为|PF1|+|PF2|=2a=4
|PF1|=3|PF2|
所以|PF1|=3,|PF2|=1
所以|PF1|除以P到x=-4的距离=e=1/2
所以P到x=-4的距离=6
因为p横坐标>-4,所以P横坐标=-4+6=2
x=2
y=0
P(2,0)