已知x,y∈(0,+∞),且2x+3y=3,求1/2x+1+1/y+2的最小值
问题描述：
已知x,y∈(0,+∞),且2x+3y=3,求1/2x+1+1/y+2的最小值
求1/(2x+1)+1/(y+2)的最小值
答
为方便起见,换元吧令 2x+1=A ,y+2=B∴ A+3B=2x+1+3y+6=2x+3y+7=10 1/(2x+1)+1/(y+2)= 1/A+1/B=(1/A+1/B)(A+3B)/10=(1+A/B+3B/A+3)/10≥(1+2√3+3)/10=(2+√3)/5当且仅当 A/B=3B/A时等号成立∴ 1/(2x+1)+1/(y+2)的...A+3B=2x+1+3y+6=2x+3y+7=10什么意思A=2x+13B=3y+6∴ A+3B=(2x+3y)+7=10就是A，B满足 A+3B 是定值胃疼了。。我发现题目打错了- -是2x+y=3我还说这个数咋这么怪，方法一样的。如还有问题，请继续追问