已知丨向量a丨=1,向量a与向量b的数量积是1/2,（向量a-向量b)乘以（向量a+向量b)=1/2,
问题描述：
已知丨向量a丨=1,向量a与向量b的数量积是1/2,（向量a-向量b)乘以（向量a+向量b)=1/2,
求向量a-向量b与向量a+向量b的夹角的余弦值!
答
丨向量a丨=1,
（向量a-向量b)*（向量a+向量b)=（向量a）^2-(向量b)^2=1-(向量b)^2=1/2,(向量b)^2=1/2,|向量b|=√2/2,
向量a*向量b=1/2,
（向量a-向量b)^2=（向量a）^2+(向量b)^2-2*向量a*向量b=1/2,|向量a-向量b|=√2/2,
（向量a+向量b)^2=（向量a）^2+(向量b)^2+2*向量a*向量b=5/2,|向量a+向量b|=√10/2,
cos=[（向量a-向量b)*（向量a+向量b)]/[|向量a-向量b|*|向量a+向量b|]=(1/2)/(√2/2*√10/2)=√5/5