证明：如果n阶矩阵a满足a^3-2a^2+3a-e=0 则a可逆 求a^-1
问题描述：
证明：如果n阶矩阵a满足a^3-2a^2+3a-e=0 则a可逆 求a^-1
答
证明:因为 A^3-2A^2+3A-E=0
所以 A(A^2-2A+3E) = E
所以 A 可逆 且 A^-1 = A^2-2A+3E能详细些吗？对于A^-1是怎么出来的这是定理:若同阶方阵A,B满足 AB=E, 则 A,B都可逆, 且 A^-1=B, B^-1=A.你看看教材上一般都有.