如图,已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E. (1)求证:CD=CE; (2)若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数.

问题描述:

如图,已知平行四边形ABCD,DE是∠ADC的角平分线,交BC于点E.

(1)求证:CD=CE;
(2)若BE=CE,∠B=80°,求∠DAE的度数.

(1)证明:如图,在平行四边形ABCD中,∵AD∥BC∴∠1=∠3又∵∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴CD=CE;(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD∥BC,又∵CD=CE,BE=CE,∴AB=BE,∴∠BAE=∠BEA.∵∠B=80°,∴∠BAE=50...