在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC的最大值为多少,
问题描述：
在三角形ABC中,如果AB边上的高与AB边的长相等,则AC/BC+BC/AC+AB^2/BC*AC的最大值为多少,
答
分析：在三角形ABC中,A对边a,B对边b,C对边c,AB边上高为c,求S=b/a+a/b+c^2/(ab)最大值.S=b/a+a/b+c^2/(ab)=(a^2+b^2+c^2)/(ab)[余弦定理a^2+b^2-2ab cosc=c^2]=(2c^2+2abcosc)/(ab)[面积相等 1/2c^2=1/2ab sinc]=(2ab...