在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b,则B等于
问题描述：
在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b,则B等于
答
sinA sinB=sinC(cosA cosB) 2sin[(A B)/2]cos[(A-B)/2]=2sin[(A B)/2]2cos[(A B)/2]2cos[(A B)/2]cos[(A-B)/2] 1=2cos 2;[(
答
由“正弦定理”可得：a/sinA=b/sinB.结合题设可得：b/sinB=a/sinA=b/cosB.∴sinB=cosB.===>tanB=(sinB)/(cosB)=1.即tanB=1.===>B=45º
答
根据正弦定理：a/sinA = b/sinB
则：a*sinB = b*sinA
由已知条件,可得：b*sinA = a*cosB
所以,a*sinB = a*cosB
sinB/cosB =1
即：tanB=1
因为,A和B是三角形ABC的内角
所以,B=45°