您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知数列{an}中,a1=1,a（n+1）+2an+3=0,判断数列{an+1}是否为等比数列?并说明理由.

已知数列{an}中,a1=1,a（n+1）+2an+3=0,判断数列{an+1}是否为等比数列?并说明理由.

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:57

问题描述：

已知数列{an}中,a1=1,a（n+1）+2an+3=0,判断数列{an+1}是否为等比数列?并说明理由.
a(n+1)中的n+1是下标,不是a乘以n+1 而数列{an+1}中是 an + 1.

答

∵a（n+1）+2an+3=0
∴a（n+1）=-2an-3
∴[a（n+1）+1]/(an+1)
=(-2an-3+1)/(an+1)
=(-2an-2)/(an+1)
=-2(an+1)/(an+1)
=-2(常数)
∴数列{an+1}是等比数列

问一道有关数列的题目,已知等比数列{Xn}的各项为不等于1的正数,数列{Yn}满足Yn=2*logXn(a>0且a不等于1）,设Y3=18,Y6=12.(1)求证：数列{Yn}为等差数列并求前n项和Tn的最大值（2）试判断是否存在自然数M,使当n>M时,Xn>1恒成立?存在,请求出M,没有,请说明说理由.（3）令An=logXn(Xn+1)(n>13,n为自然数）比较An和An+1的大小（+1都是加在角标上的）我只对（1）有把握,但还是想问问Tn是不是132哦?还有（2）（3）问,因为我数学不是很好,可能看不懂所省略的步骤,Yn=2*logXn(a>0且a不等于1），a写漏了，a为真数 An=logXn(Xn+1)(n>13,n为自然数）也写漏了a，a还是真数
已知动点M到定点（1,0）的距离比M到定直线x=-2距离小1.（1）求证：M点轨迹为抛物线,并求出其轨迹方程；（2）大家知道,过圆上任意一点P,任意作相互垂直的弦PA,PB,则弦AB必过圆心（定点）,受此启发,研究下面问题：1.过（1）中的抛物线的顶点O任作相互垂直的弦OA,OB,则弦AB是否经过一个定点?若经过定点（设为Q）,请求出Q点的坐标,否则说明理由；2.研究：对于抛物线y^2=2px上顶点以外的定点是否也有这样的性质?请提出一个一般的结论,并证明.已知正项数列{an}满足：a1=2,且an+1=（2an）/（（an）+2）1.已知数列{1/an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式2.设Sn=a1/3+a2/4+a3/5+……+（an）/（n+2）.求Sn
已知反比例函数f(x)的图像过点(1,1),数列{an},{bn}满足a1=1,b1=1,且对任意n属于N*,均有an+1=an*f(an)/(f(an)+2),bn+1-bn=1/an（1）求函数f(x)的解析式；（2）求数列｛an｝｛bn｝的通项公式；（3）对于&属于[0,1],是否存在k属于N*,使得当n>=k时,bn>=(1-&)f(an)恒成立?若存在,试求k的最小值；若不存在,请说明理由.注意：n,n+1为下标
设数列{an}满足a1=0,4an+1=4an+2根号(4an+1)+1,令bn=根号（4an+1）（1）是判断数列｛bn｝是否为等差数列?并求数列｛bn｝的通项公式（2）令Tn=[b1×b3×b5×…×b(2n-1)]/[b2×b4×b6×…b2n],是否存在实数a,使得不等式Tn*根号（bn+1）＜根号2log2（a+1)对一切n∈N*都成立?若存在,求出a的取值范围,若不存在,请说明理由4an+1=4an+2根号(4an+1)+1中等号左边的n+1在a的下方，右边的都是常数bn=根号（4an+1）中，+1是常数这下看懂了没啊？
1.求在200与400之间所有能被7整除的数的和.8729）2.凸多边形的内角依次成等差数列,其最小角等于120,公差等于5,求此凸多边形的边数.9）3.设f(x)是—次函数,且f(2),f(5),f(4)成等比数列,f(8)=15,求Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)的值.2n^2-15n）4.已知数列{an}的前n项之和Sn=3n^2-2n,求an.问：此数列是什么数列?理由是什么?5.已知数列{an}的前n项之和Sn=2(n+1)^2,求an.问：此数列为何数列,为什么?6.已知,数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An=1/8(an+2)^2.数列{bn}中,bn>0,前n项之和Bn,且满足bn^2+3bn=6Bn,求数列{an},{bn}的通项公式.7.数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn与通项an满足2Sn^2=2anSn-an(n≥2)求数列{an}的通项公式.
几道数列题二㊣小开(317052920) 14:49:021.正实数a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,则a：b：c=?2.已知正数数列{an}中,n（an+1）²-（an）（an+1）-（n+1）（an）²=0（n∈N+）,a1=1,则通项an=?括号里都是一个数的即角标为n+1,除了（n+1）外3.设数列{an}是公差不为0的等差数列,它的前n项和为110,且a1,a2,a4成等比数列,（1）求{an}的通项公式（2）设bn=n*2的an次方,求{bn}的前n的和Tn
等比数列{an}中,a1=1,公比为q(q≠1且q≠0)且bn=an+1-an1.判断{bn}是否为等比数列,说明理由2、求{bn}的通项公式
1.已知f（x）为定义在（-1,1）上的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2的x次方除以4的X次方加1.（1）求f(x)在（-1,1）上的解析式.（2)判断f（x）在何区间上单调递减,并给予证明.2.已知数列{an}中,a1=1/2,点（n,2a（n+1）-an）在直线y=x上,其中n=1,2,3,.（1）令bn=a（n+1）-an-1,求证数列{bn}是等比数列.（2）求数列{an}的通项.（3）设Sn,Tn分别为数列{An},{Bn}的前N项和,是否存在实数Y使得数列{Sn+Yn/n}是等差数列?若存在试求出Y若不存在,则说明理由.
1.设a,b∈R,比较a^2+3b^2与b（2a+b）的大小,并说明理由2.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为S＝√3,ac=4,（1）求角B 的大小；（2）求边b的最小值；（3）若b＝√3c,求角A的大小3.已知数列{an}的前n项和为Sn＝2an+1,（1）求a1,a2的值；（2）判断数列{an}是不是等比数列,请说明理由；（3）若bn＝4^（n－3）+3/2an,求数列{bn}的最小项
已知｛an｝为递增的等比数列,且｛a1,a3,a5｝属于｛-10,-6,-2,0,1,3,4,16｝,（1）求数列｛an｝的通项公式.(2)是否存在等差数列｛bn｝,使得a1bn+a2b(n-1)+a3b(n-2)+…+anb1=2^(n+1)-n-2对一切n属于整数都成立?若存在,求出b.若不存在,说明理由
若2a+3和4a+9是x的平方根,则x的值是?这题是两个解,1或9,求写过程!
在数列{an}中,a1=2,an+1=2an-1,判断数列{an-1}是否是等比数列,并说明理由.

已知数列{an}中,a1=1,a（n+1）+2an+3=0,判断数列{an+1}是否为等比数列?并说明理由.

相关推荐