设A,B,C均为n阶矩阵,C可逆,且ABC=C^-1,判定BAC=CAB是否成立?
问题描述：
设A,B,C均为n阶矩阵,C可逆,且ABC=C^-1,判定BAC=CAB是否成立?
答
ABC=C^(-1)
CABC=CC^(-1)=E
CAB=C^(-1)=ABC
若CAB=ABC,则AB=BA显然不一定.
取A=
1 0
0 2
B=
1 0
3/2 2
C=
1 0
1 2
满足题设,但BAC和CAB不等.