若实数a、b满足等式(a^2×b^2)/(a^4-2b^4)=1,求（a^2-b^2）/(19a^2+96b^2)的值.
问题描述：
若实数a、b满足等式(a^2×b^2)/(a^4-2b^4)=1,求（a^2-b^2）/(19a^2+96b^2)的值.
答
a²b²/（a^4－2b^4）＝1
a²b²＝a^4－2b^4
a^4－a²b²－2b^4＝0
（a²－2b²）（a²＋b²）＝0
∵a²＋b²≠0
∴a²－2b²＝0 a²＝2b²
（a²－b²）/（19a²＋96b²）
＝（2b²－b²）/（38b²＋96b²）
＝b²/134b²
＝1/134