sin(α-β)cos(α)-cos(α-β)sinα=4/5,且β是第四象限角,则cos(β/2)=?
问题描述：
sin(α-β)cos(α)-cos(α-β)sinα=4/5,且β是第四象限角,则cos(β/2)=?
答
sin(α-β)cos(α)-cos(α-β)sinα=4/5
sin(α-β-α)=sin(-β)=-sinβ
sinβ=-4/5
cosβ平方=1-sinβ平方=9/25
cosβ=3/5
cosβ= 2cos(β/2)平方-1 =3/5
cos(β/2)平方=4/5
cos(β/2)=-2√5/5
答
sin(α-β)cos(α)-cos(α-β)sinα=4/5
sin(α-β)cos(-α)+cos(α-β)sin(-α)=4/5
-sinβ=4/5
sinβ=-4/5
cosβ=3/5
2cos(β/2)平方-1=3/5
cos(β/2)平方=4/5
cos(β/2)=-2√5/5