已知α,β均为锐角,且α+β》π/2,则判断cosα与sinβ大小
问题描述：
已知α,β均为锐角,且α+β》π/2,则判断cosα与sinβ大小
答
0≤α＜π/2
0≤β＜π/2
π/2≤α+β＜π
π/2-β≤α＜π-β
cosα在0≤α＜π/2内递减
所以
cos(π-β)＜cosα≤cos(π/2-β)
-cosβ＜cosα≤sinβ
所以cosα≤sinβ。
答
sin（π/2－α）＝cosα
又 β》π/2-α ,α,β均为锐角
sinβ〉sin（π/2－α）＝cosα
所以sinβ〉cosα