a=0.09,b=1/(10)2+1/11的平方```````1/100的平方,c=0.11,比较a,b,c的大小
问题描述：
a=0.09,b=1/(10)2+1/11的平方```````1/100的平方,c=0.11,比较a,b,c的大小
答
a＜b＜c
1/n^2＞1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/n^2＜1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n
n=10、11、12...100
1/10-1/11看不懂就是把(1/10)的平方变成大于(1/10)-(1/11)，小于(1/9)-(1/10) (1/11)的平方变成大于(1/11)-(1/12)，小于(1/10)-(1/11) 依次类推，一直到(1/100)的平方b=(1/10)的平方+(1/11)的平方...(1/100)的平方大于(1/10)-(1/11)+(1/11)-(1/12)+...+(1/100)-(1/101)=(1/10)-(1/101)而(1/10)-(1/101)＞（1/10）-（1/100）=a小于(1/9)-(1/10)+(1/10)-(1/11)+...+(1/99)-(1/100)=(1/9)-(1/100)而（1/9）-(1/100)=(100/900)-(9/900)=91/900＜99/900=c所以a＜b＜c