已知a＞0且a≠1，x=loga（a3+1），y=loga（a2+1），试比较x，y的大小．
问题描述：
已知a＞0且a≠1，x=loga（a3+1），y=loga（a2+1），试比较x，y的大小．
答
解∵（a3+1）-（a2+1）=a2（a-1），
∴（1）当a＞1时，a-1＞0∴a3+1＞a2+1，因y=logax在（0，+∞）上递增，∴x＞y．
（2）当0＜a＜1时，a-1＜0∴a3+1＜a2+1，因y=logax在（0，+∞）上递减，∴x＞y．
综上（1）（2）知：x＞y．