已知a是锐角且cos^4a-sin^4a=3/5,求sin2a（2）(sin^2a+3sinacosa-cos^2a)/(2sin^2a+cos^2a)的值
问题描述：
已知a是锐角且cos^4a-sin^4a=3/5,求sin2a
（2）
(sin^2a+3sinacosa-cos^2a)/(2sin^2a+cos^2a)的值
答
cos^4a-sin^4a=3/5
=(cos^2a+sin^2a)(cos^2a-sin^2a)
=cos^2a-sin^2a=cos2a
a是锐角
所以sin2a=4/5
答
cos^4a-sin^4a=(cos^2a+sin^2a)(cos^2a-sin^2a)=1*cos2a=cos2a=3/5
因为a是锐角，所以sin2a＞0
所以sin2a=√(1-cos²2a)=4/5
答
cos^4a-sin^4a=3/5
(cos^2a-sin^2a)(cos^2a-sin^2a)=3/5
1*(cos^2a-sin^2a)=3/5
cos^2a-sin^2a=3/5
cos2a=3/5
a是锐角,∴2a∈（0,π）
∴sin2a = √{1- (sin2a)^2} = √{1- (3/5)^2} = 4/5