在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:根号19,则该三角新的最大内角等于?
问题描述：
在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:根号19,则该三角新的最大内角等于?
答
根号19>3,C最大
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
=(2^2+3^2-19)/(2*2*3)
=-1/2
C=120
答
由正弦定理
a:b:c=sinA:sinB:sinC=2:3:√19
所以c最大
所以角C最大
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-1/2
C=120度